Ottica geometrica

Nell’ottica geometrica le considerazione che và fatta è che luce è un raggio e se questa incontra un ostacolo non viene influenzata. Il primo elemento che si considera è lo specchio piano con cui si ha a che fare quotidianamente:

Nell’ottica geometrica una sorgente di luce è chiamata oggetto o sorgente, nell’esempio la sorgente “o” è posta a distanza “p” dallo specchio. La luce che colpisce lo specchio per il principio di Huygens è come un onda sferica che irradia in tutte le direzioni. Se si prolungano i raggi riflessi oltre lo specchio, essi si incontreranno nel punto “i” che è l’immagine di “o” e si trova alla stessa distanza di “o” dallo specchio. Negli specchi le immagini possono essere reali o virtuali, per convenzione le immagini reali si trovano nella zona reale “R” che si trova alla sinistra dello specchio, le immagini virtuali si trovano nella zona virtuale “V” che si trova alla destra dello specchio. Le immagini che si formano, e tutte le alte grandezze che si trovano in “R” sono positive. Le immagini che si formano e tutte le alte grandezze che si trovano in “V” sono negative. Queste convenzioni valgono per tutti i tipi di specchi. L’equazione dello specchio piano è:

o = -i

Se la sorgente di luce è estesa valgono le stesse considerazioni fatte in precedenza perché può essere considerata come l’unione di tanti oggetti puntiformi di Huygens.

L’ingrandimento si indica con “m” ed è:

m = h’/h

per lo specchio piano m = 1

m = - i/o

da cui per m =1 si ottiene

o = -i

Gli specchi piani sono un caso particolare di specchi sferici con raggio di curvatura infinito, il che significa che le equazioni che descrivono gli specchi sferici si riducono a quella dello specchio piano per “r” che tende a “∞”. Per la trattazione degli specchi sferici, si considerano i raggi provenienti da “o” incidenti con angoli piccoli rispetto l’asse dello specchio, in queste condizioni sono detti parassiali o detto in altro modo si considera la dimensione dello specchio piccola rispetto al raggio di curvatura.

L’equazione dello specchio sferico mette in relazione “o”, “i” e “r” (r raggio di curvatura):

1/o + 1/i = 2/r

altrimenti

1/o + 1/i = 1/f

Per definizione la lunghezza focale “f” è pari a mezzo raggio di curvatura. Tramite questa equazione è possibile ricavare a che distanza si formerà l’immagine. Un modo alternativo per ricavare l’immagine è la costruzione grafica:

1) Raggi paralleli passano sempre nel fuoco “f”

2) Un raggio che esce dal fuoco emerge sempre parallelo dall’asse

3) Un raggio che passa per il vertice è riflesso con lo stesso angolo

4) Se un raggio passa per il centro di curvatura, torna indietro su se stesso.