Reazioni di Fusione

Le reazioni di fusione termonucleari costituiscono il cuore vitale di tutte le stelle, in esse risiede il segreto dell’enorme energia che illumina il nostro universo. Quando la densità aumenta per l’avanzamento del collasso gravitazionale, gli strati più esterni che avvolgono il nucleo stellare diventano “opachi” alla radiazione cominciando a trattenerla in modo tale da incrementare enormemente la temperatura del nucleo. Il processo va avanti fino a quando il nucleo raggiunge densità e temperature tali da innescare le reazioni di fusione termonucleare. La temperatura necessaria per innescare il ciclo PP (protone-protone) si aggira intorno ai 14-15 milioni di gradi Kelvin.

Da questo momento in poi la stella vive convertendo ogni secondo centinaia di milioni di tonnellate di idrogeno in elio secondo la reazione di fusione nucleare denominata “catena Protone-Protone” (o PP) attraverso tre fasi:

¹H + ¹H → ²H + e⁺ + v_e

Nella prima fase due atomi di idrogeno si fondono generando un atomo di deuterio e liberando un positrone, un neutrino ed ovviamente energia.

Ricordiamo brevemente che il positrone è l’antiparticella dell’elettrone ossia un elettrone positivo anziché negativo, il suo simbolo fisico è “e⁺” . Un neutrino è una particella di cui si conosce poco, si sa che è neutro e molto più piccolo dell’elettrone (circa 100000 volte più piccolo), si muove a velocità relativistiche prossime a quelle della luce, il suo simbolo fisico è “ν_e”. Un raggio gamma è una radiazione di tipo elettromagnetico molto energetica dal simboli fisico uguale a “γ”, ed infine l’elettrone è una particella dotata di carica negativa dal simbolo fisico “e⁻”.

Questa prima fase è estremamente lenta poiché il protone deve aspettare circa 10⁹ anni prima di fondersi in deuterio.

²H + ¹H → ³He + γ

Nella seconda fase l’atomo di deuterio appena formatosi si combina con un nuovo atomo di idrogeno generando un atomo di elio-3 (isotopo dell’elio) e un raggio gamma.

La terza fase può seguire tre vie diverse che, alla fine, portano comunque al medesimo risultato, ovvero alla formazione dell’elio-4.

Ramo PP I

³He +³He → ⁴He + ¹H + ¹H

Nella terza fase del ramo denominato PP I due atomi di elio-3 precedentemente formati si fondono generando un atomo di elio-4, due atomi di idrogeni e ovviamente energia. I due atomi di idrogeno rilasciati si renderanno disponibili per un nuovo ciclo di fusione. Il ramo PP I avviene solo ed esclusivamente nei nuclei stellari che presentano temperature comprese tra i 10 e i 14 milioni di gradi Kelvin. Nell’immagine qui sotto possiamo focalizzare meglio i concetti sinora esposti:

Ramo PP II

³He + ⁴He → ⁷Be + γ

⁷Be + e^- → ⁷Li + v_e

⁷Li + ¹H → ⁴He + ⁴He

La terza fase del ramo PP II si divide a sua volta in tre fasi: nella prima un elio-3 si fonde con un elio-4 generando un atomo di berillio-7 e un raggio gamma. Nella seconda fase il berillio-7 acquista un elettrone e si trasforma in un atomo di litio-7 con l’emissione di un neutrino. Nell’ultima fase l’atomo di litio-7 appena ottenuto si fonde con un atomo di idrogeno scindendosi in due atomi di elio-4. Il ramo PP II si verifica nei nuclei stellari che presentano temperature comprese tra i 14 e i 23 milioni di gradi Kelvin.

Ramo PP III

³He + ⁴He → ⁷Be + γ

⁷Be + ¹H → ⁸B + γ

⁸B → ⁸Be + e⁺ + v_e

⁸Be → ⁴He + ⁴He

La terza fase del ramo PP III si divide a sua volta in quattro fasi: le differenze sostanziali si trovano nel secondo e nel terzo passaggio in cui un atomo di berillio-7 si fonde con un atomo di idrogeno generando un boro-8 e un raggio gamma. Il successivo passaggio vede la transizione del boro-8 a berillio-8 con emissione di un positrone e di un neutrino. Nel quarto passaggio il berillio-8 fortemente instabile decade in due atomi di elio-4. Il ramo PP III si verifica nei nuclei stellari che presentano temperature maggiori di 23 milioni di gradi Kelvin.

I diversi rami conclusivi PP I, PP II e PP III, non avvengono casualmente nelle reazioni di fusione termonucleare ma sono strettamente connessi alla temperatura del nucleo delle stelle. La temperatura nucleare dipende da diversi fattori, quello predominante è sicuramente la classe di appartenenza delle stelle, più sono calde più si avrà una prevalenza del ciclo PP III.

Nel nostro Sole, il ramo PP I ha una frequenza del 91%, quello PP II del 8,9% e il PP III meno dello 0.1%. In generale (considerando tutti i diversi nuclei stellari) possiamo affermare che il ramo PP I si verifica in media il 69% delle volte mentre il ramo PP II e il ramo PP III formano insieme il restante 31% dei casi.

Ciclo CNO

Il bruciamento dell'idrogeno in elio può avvenire anche secondo un altro processo denominato CNO, questo processo richiede la presenza di elementi pesanti come il carbonio, l'azoto e l'ossigeno (il nome deriva dai simboli chimici dei rispettivi elementi: C, N, O). Questi elementi fungono da catalizzatori in quanto, anche prendendo parte alla reazione, alla fine vengono restituiti inalterati per prender parte ad un nuovo ciclo. Procederemo ora alla descrizione sequenziale delle singole fasi.

¹²C + ¹H → ¹³N + γ

¹³N → ¹³C + e⁺ + v_e

¹³C + ¹H → ¹⁴N + γ

¹⁴N + ¹H → ¹⁵O + γ

¹⁵O → ¹⁵N + e⁺ + v_e

¹⁵N + ¹H → ¹²C + ⁴He

Nel primo passaggio un atomo di carbonio-12 si fonde con uno di idrogeno generando un atomo di azoto-13 e un raggio gamma. Nel secondo e terzo ciclo l’atomo di azoto-13 viene convertito prima in carbonio-13 e poi in azoto-14 liberando, nel complesso, un positrone, un raggio gamma e un neutrino. Nel quarto e nel quinto passaggio si assiste allo stesso procedimento ma invertito: azoto-14 → ossigeno-15 → azoto-15 con liberazione complessiva di un positrone, un neutrino e un raggio gamma.

Da notare che nei passaggi tre e quattro interviene un atomo di idrogeno. Nell’ultimo passaggio l’azoto-15 si fonde con un atomo di idrogeno restituendo un carbonio-12 ed un elio-4. Il carbonio, l’azoto e l’ossigeno fungono soltanto da catalizzatori, l’elio-4 finale viene costituito dalla progressiva fusione degli atomi di idrogeno che intervengono nei passaggi 1,3,4 e 6.

Ricordiamo inoltre che in ogni passaggio si crea ovviamente l’energia che alimenta la stella e che viene irradiata nello spazio sotto forma di onde elettromagnetiche e particelle.

Il ciclo CNO possiede anche un ramo secondario (denominato CNO II) analogo a quelli del ciclo PP che si verifica in media 0.04% delle volte sulla totalità dei casi. Anche se la sua frequenza è bassissima lo citiamo per completezza descrittiva.

¹⁵N + ¹H → ¹⁶O + γ

¹⁶O + ¹H → ¹⁷F + γ

¹⁷F → ¹⁷O + e⁺ + ν_e

¹⁷O + ¹H → ¹⁴N + ⁴He

La principale differenza rispetto al ciclo canonico del CNO risiede nel fatto che nell’ultimo passaggio del ciclo canonico l’azoto-15 unendosi ad un atomo di idrogeno forma l’ossigeno-16 invece di produrre carbonio e elio. Nei passaggi successivi l’ossigeno-16 si unisce ad un atomo di idrogeno generando prima un fluoro-17 e poi l’ossigeno-17. Ovviamente nelle varie fasi si liberano sempre le stesse particelle e grandi quantità di energia. Nell’ultimo passaggio l’ossigeno-17 fondendosi con un atomo di idrogeno produce finalmente l’elio-4 e un nuovo azoto-14.

Cicli di fusione successivi

Durante i processi vitali che avvengono nelle stelle l’enorme quantità di idrogeno presente sin dalla formazione viene riconvertito attraverso i processi di fusione nucleare in elementi via via più pesanti fino alla creazione del ferro-56. Questo atomo purtroppo rappresenta la meta dei processi di fusione poiché il ferro-56 rappresenta l’ultimo elemento che viene creato. Successivamente le reazioni nucleari, non riuscendo più a sostenere l’enorme pressione degli stati esterni, innescano dei processi che portano all’esplosione della stella che si trasforma in supernova brillando con intensità pari a centinaia di migliaia di volte quella del Sole in un ultimo meraviglioso anelito di vita. Ma esaminiamo più in dettaglio le reazioni che avvengono quando tutto l’idrogeno è stato riconvertito in elio, ciò le reazioni che convertono progressivamente l’elio-4 in ferro-56.

Reazione Triplo Alfa

Il processo triplo alfa è il processo per cui tre nuclei di elio sono trasformati in carbonio. Esso avviene nei nuclei stellari che, a causa della contrazione dovuta all’esaurimento dell’idrogeno, hanno innalzato la loro temperatura fino a 100 milioni di gradi Kelvin. Il processo si compie in due fasi:

⁴He + ⁴He ↔ ⁸Be

⁸Be + ⁴He ↔ ¹²C + γ

Come già accennato, i protagonisti della fusione sono gli atomi di elio-4 precedentemente formati dalla catena PP; due di essi si fondono generando un atomo di berillio-8 molto instabile. Il berillio-8 si combina nuovamente con un elio-4 producendo il carbonio-12 e un raggio gamma altamente energetico. Man mano che la fusione procede, grandi quantità di carbonio vengono prodotte a discapito dell’elio. Quando anche l'elio-4 sarà terminato la stella procederà al bruciamento del carbonio-12.

Fusione del Carbonio

Il processo di fusione del carbonio avviene nelle stelle che hanno una massa pari ad almeno 4 volte la massa del Sole. Questo processo richiede temperature dell’ordine di 5-8 × 10⁸ K (500-800 milioni di gradi Kelvin) e densità di circa 2×10⁸ kg/m³. Le reazioni sono le seguenti:

¹²C + ¹²C → ²⁴Mg + γ

¹²C + ¹²C → ²³Mg + n

¹²C + ¹²C → ²³Na + ¹H

¹²C + ¹²C → ²⁰Ne + ⁴He

¹²C + ¹²C → ¹⁶O + ⁴He + ⁴He

Senza dilungarci troppo sulle reazioni possiamo fare alcune considerazioni: i cinque cicli riportati costituiscono rami perfettamente alternativi ossia la fusione di due atomi di carbonio-12 può generare diversi prodotti, si nota facilmente che in ognuno di essi rimane costante il numero atomico complessivo (dato dalla somma dei protoni e dei neutroni) a 24. Le successive reazioni di fusione partiranno dei prodotti che abbiamo ottenuto, in alcuni casi il magnesio-24 in altri il neon-20, in altri ancora l'ossigeno-16. Statisticamente si è notato che i rami che avvengono più spesso sono il 4° e il 5°, cioè quelli che generano il neon-20 e l'ossigeno-16.

Purtroppo però le reazioni di fusione nucleare che utilizzano come combustibile il carbonio-12 permettono il sostentamento delle stelle solo per poche centinaia di migliaia di anni. Successivamente si innescano le reazioni di fusione dell’ossigeno-16 o del neon-20 che affronteremo qui di seguito.

Fusione del Neon

Prima di introdurre il processo di fusione dell’ossigeno affrontiamo brevemente quello del neon che avviene mediamente molto più raramente di quello dell’ossigeno ma ha comunque come sottoprodotto di fusione il magnesio-24.  Il processo di fusione del neon avviene nelle stelle che presentano una massa pari ad almeno 8 volte quella del Sole. La fusione del Neon richiede temperature dell’ordine di 1.2×10⁹ K (1200 milioni di gradi Kelvin) e densità superiori a 4×10⁹ kg/m³. Il processo avviene in modi diversi e ha sottoprodotti differenti:

²⁰Ne + γ → ¹⁶O + ⁴He

²⁰Ne + ⁴He → ²⁴Mg + γ

Una possibile reazione vede l’isotopo di neon-20, creato nel penultimo passaggio del ciclo di fusione del carbonio, combinarsi con i raggi gamma liberati (dallo stesso ciclo) producendo un atomo di ossigeno-16 più un elio-4. Quest'atomo di ossigeno-16 si renderà successivamente disponibile per il ciclo di fusione dell'ossigeno.

L'altra possibile reazione vede gli atomi di neon-20 combinarsi con atomi di elio-4 generando così il magnesio-24 che rappresenta la base su cui si baseranno i successivi processi di fusione.

Esiste anche un ramo alternativo per la produzione di magnesio-24. Questo ramo avviene grazie a un processo che si chiama "cattura neutronica", esso avviene nel seguente modo: l’isotopo del neon-20 si combina con un neutrone (liberando un raggio gamma, un elettrone e un antineutrino) e si trasforma in neon-21. Il neon-21 appena creato si fonde con un elio-4 e genera il magnesio-24.

²⁰Ne + n → ²¹Ne + γ + e^- + ν_e'

²¹Ne + ⁴He → ²⁴Mg + n

Come è evidente il risultato dei due processi è il medesimo. Procediamo ora con il ciclo di fusione dell’ossigeno.

Fusione dell’Ossigeno

Il processo di fusione dell’ossigeno avviene nelle stelle che hanno una massa molto maggiore di quella del Sole. Questo processo richiede temperature dell’ordine di 1.5×10⁹ K (1500 milioni di gradi Kelvin) e densità di circa 10¹⁰ kg/m³. La reazione è la seguente:

¹⁶O + ¹⁶O → ³²S + γ

¹⁶O + ¹⁶O → ³¹S + n

¹⁶O + ¹⁶O → ³¹P + ¹H

¹⁶O + ¹⁶O → ²⁸Si + ⁴He

¹⁶O + ¹⁶O → ²⁴Mg + ⁴He + ⁴He

La reazione di fusione dell’ossigeno è praticamente uguale a quella del carbonio; dalla fusione di due atomi di ossigeno si possono ottenere diversi prodotti (zolfo-32, fosforo-31, magnesio-24, ecc.). Statisticamente si è notato che il ramo che avviene più spesso è il 4°, cioè quello che genera il silicio-28. Successivamente si innescherà la reazione di fusione del silicio-28.

Fusione del Silicio

Le reazioni sinora avvenute hanno portato alla creazione dell’isotopo silicio-28 partendo, lo ricordiamo, dall’idrogeno originario. La fusione del silicio rappresenta l’ultimo ciclo vitale che si verifica nei nuclei stellari, esso è anche il processo più veloce poiché la stella lo completa in 24 ore circa. Esso si manifesta nei nuclei che hanno raggiunto temperature di 2.7×10⁹ K (2700 milioni di gradi Kelvin) e densità dell’ordine di 3×10¹⁰ kg/m³. La reazione descrive solo gli ultimi due stadi che hanno inizio dalla fusione di due atomi si silicio-28.

²⁸Si + ²⁸Si → ⁵⁶Ni + γ

⁵⁶Ni → ⁵⁶Co + e⁺ + ν_e

⁵⁶Co → ⁵⁶Fe + e⁺ + ν_e

Nel primo passaggio due atomi di silicio-28 si fondono generando l’isotopo nichel-56 e un raggio gamma. Nel secondo passaggio l’atomo di nichel-56 si converte in cobalto-56 liberando un positrone e un neutrino. L’ultimo passaggio converte l’isotopo del cobalto-56 in ferro-56 con il rilascio di un altro positrone e di un altro neutrino. Il ferro-56 è l’ultimo isotopo che viene creato dalla nucleosintesi in quanto è uno degli isotopi più stabili dell'Universo. La fusione non può più procedere poiché il processo di fusione del ferro-56 è di tipo “endotermico” ossia richiede un apporto di energia maggiore di quello che riesce a generare.

La situazione evolve verso stati sempre più instabili poiché la stella, senza l’apporto dell’energia prodotta dalle reazioni termonucleari, non può più sostenere l’enorme peso dei suoi involucri esterni e conseguentemente comincia a collassare.

Il collasso, in brevissimo tempo, produce un’immane esplosione che pone fine al ciclo vitale della stella. Nella violenza della detonazione vengono prodotti (principalmente per cattura neutronica) gli atomi più pesanti del ferro (fino all’elemento con numero atomico 92) che vengono proiettati nello spazio a grandissima distanza, questi materiali successivamente daranno vita a quella che si chiama “nebulosa planetaria”.

Un’energia immensa…

Come abbiamo visto ogni ciclo di fusione termonucleare libera grandi quantità di energia, questa energia che viene liberata dalle stelle è talmente elevata da permettere la vita sulla terra anche se quest’ultima ne riceve una porzione estremamente modesta. Cerchiamo ora, avvalendoci di qualche nozione chimico-fisica, la spiegazione di questo enorme potere energetico. Nei primi anni del novecento lo scienziato tedesco Albert Einstein presentò alla comunità scientifica internazionale il risultato delle sue speculazioni che si condensarono in quella che prese il nome di Teoria della Relatività. Uno dei principali risultati di questa teoria si concretizza nella notissima equazione:

E = mc²

Questa equazione è fondamentale poiché esprime l’essenza di tutte le cose che ci circondano, essa “permea” e “vive” l’universo in ogni suo meandro, in ogni luogo, in ogni tempo. E’ intorno a voi, vi circonda, vi fa vivere, vi riscalda, vi fa viaggiare…in ogni azione che compiamo, anche la più insignificante, essa è presente.

Questa formula importantissima esprime un concetto fondamentale: la totale equivalenza di massa ed energia (a meno della costante moltiplicativa c²).

La massa può trasformarsi in energia e la quantità che si produce è enorme poiché la massa m viene moltiplicata per il numero grandissimo c², ossia la velocità della luce al quadrato.

Ma esaminiamo meglio le modalità di applicazione dell’equazione all’ambito stellare:

¹H + ¹H → ²H + e⁺ + ν_e

²H + ¹H → ³He + γ

³He +³He → ⁴He + ¹H + ¹H

Riprendiamo il ciclo di fusione dell’idrogeno che produce l’elio-4 in tre passaggi. Facciamo il bilancio delle masse coinvolte nei vari processi e valutiamo quello che otteniamo alla fine. Per semplificare la comprensione introduciamo un piccolo schema esplicativo:

Il ciclo intero di fusione è diviso in due parti principali: la prima parte racchiude il I° e il II° passaggio che avviene nel corso della stessa reazione due volte separate in maniera identica. La seconda parte è costituita dal III° passaggio che costituisce l’anello che chiude la catena ossia il I° e il II° ciclo si verificano due volte e solo alla fine si uniscono nel III°.

Trascuriamo i prodotti della fusione cioè γ, e⁺ e ν_e. Notiamo che gli idrogeni contrassegnati in verde del II° passaggio fungono solo da catalizzatori, infatti ci vengono restituiti senza alterazioni nel III° passaggio. Quindi concentriamoci sull’essenza di tutto il ciclo: i quattro idrogeni presenti nel I° passaggio contrassegnati in giallo si fondono insieme e producono solo ed esclusivamente l’atomo di elio-4 contrassegnato in viola del III° passaggio. Facciamo ora il bilancio delle masse in gioco: da una qualsiasi tavola periodica degli elementi ricaviamo il peso atomico dell’atomo di idrogeno che è 1.0079 e quella dell’elio che è 4.0026. Il buonsenso ci porterebbe a dire che l’atomo di elio-4 che otteniamo essendo stato ottenuto dalla fusione di 4 atomi di idrogeno dovrebbe pesare 4 volte l’atomo di idrogeno. Verifichiamo:

¹H + ¹H + ¹H + ¹H  = 1.0079 + 1.0079 + 1.0079 + 1.0079 = 4.0316>

Appare subito evidente che questo valore è superiore al peso dell’atomo di elio, quindi la loro differenza è:

4.0316 – 4.0026 = 0.0290

Ebbene questo valore trovato (0.0290) si chiama “difetto di massa” e rappresenta la materia che è stata distrutta, o meglio che è stata riconvertita in energia. Imponendo il valore trovato nell’equazione di Einstein otteniamo:

E = mc²     →     E = (0.0290) x 90.000.000.000.000

Dove il valore 90.000.000.000.000 scaturisce dal fatto che la velocità della luce viene elevata al quadrato. La velocità della luce è di circa 300.000 km/s nel vuoto. Da queste considerazioni appare evidente che la fusione di soli 4 atomi di idrogeno produce energie enormi. Inoltre c’è da tener presente che nelle stelle avvengono centinaia di miliardi di cicli di fusione contemporaneamente quindi le energie prodotte complessivamente non sono neanche lontanamente immaginabili. Questo concetto viene ancora ulteriormente rimarcato se si pensa che quasi tutte le stelle sono costituite da una frazione importante di idrogeno, in genere oltre il 70% (ovviamente questo dato si riferisce alla composizione stellare stimata subito dopo la formazione ossia alle stelle che hanno intrapreso da poco il ciclo di fusione dell’idrogeno).

Ovviamente le stesse considerazioni valgono per tutti gli altri cicli di fusione, per ognuno di essi si può stimare il difetto di massa attraverso il meccanismo che abbiamo esaminato.

Proviamo adesso a stimare il numero di atomi di idrogeno presenti in una stella subito dopo la sua formazione per farci una idea un po’ più precisa di quanti cicli di fusione Protone-Protone possono avvenire contemporaneamente. Visto che mediamente le stelle per oltre il 70% sono costituite da idrogeno stimeremo il numero di atomi presenti come se la stella fosse composta per il 100% da atomi di idrogeno (tutto ciò scaturisce dall’esigenza di semplificare i calcoli che affronteremo). Questa approssimazione dal punto di vista astrofisica è un po’ troppo “azzardata” ma per i nostri scopi, cioè per farsi un’idea, è più che sufficiente. Applichiamo tutto il ragionamento al Sole di cui conosciamo con certezza la massa.

I semplici calcoli che affronteremo richiedono qualche conoscenza di chimica, in particolare le conoscenze di peso atomico, mole e numero di Avogadro. La chimica ci insegna che in una mole di una qualsiasi specie chimica ci sono un numero di atomi pari al numero di Avogadro (circa 6,022 x 10²³ atomi). Dal momento che conosciamo la massa del Sole espressa in kilogrammi ci basterà stimare quanti atomi ci sono in un kilogrammo di idrogeno e successivamente fare una semplice moltiplicazione. Procediamo. Sappiamo che una quantità espressa in grammi di una qualsiasi specie elementare (ossia fatta tutta dagli atomi dello stesso elemento) pari al peso atomico dell’elemento contiene un numero di Avogadro di particelle, ma questo stesso numero di particelle è contenuto anche in una mole della stessa sostanza, quindi (per l’idrogeno H):

Peso atomico = 1.008 u    →     Massa molare = 1.008 g/mole →

Una mole di H contiene 6,022 x 10²³ atomi di idrogeno →

In 1.008 grammi di idrogeno ci sono 6,022 x 10²³ atomi di idrogeno.

Per sapere quanti atomi di idrogeno ci sono in un kilogrammo basta dividere 1000g (1 kg) per 1.008g e moltiplicare questo numero per il numero di Avogadro.

1000g : 1.008g = 992.063

Quindi in un kilogrammo di idrogeno ci sono:

992.063  x 6,022 x 10²³ = 5.97 x 10²⁶ atomi

Ma sappiamo che il nostro Sole ha una massa pari a 1,99 x 10³⁰ kg quindi per stimare quanti atomi di idrogeno ci sono nel Sole ci basta moltiplicare:

5.97 x 10²⁶ (atomi/kg) x 1,99 x 10³⁰ (kg) = 1.135 x 10⁵⁷

Quindi nel Sole ci sono circa: 1.135.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 atomi di idrogeno, l’arduo compito di tentare di dare un nome a questo numero è affidato al lettore. Appare subito evidente che con un tale numero di atomi presenti i cicli di fusione che avvengono contemporaneamente sono centinaia di miliardi, ma se i cicli di fusione sono così tanti si spiega l’immensa quantità di energia liberata dalle stelle.

Ribadiamo che questo numero è privo di qualsiasi valenza astrofisica, è stato ricavato solo per trasmettere al lettore una "vaga" idea di quanti cicli di fusione dell'idrogeno avvengono contemporaneamente avendo a disposizione un numero così alto di atomi di idrogeno.

Si stima che il nostro Sole converte circa 4 milioni di tonnellate di idrogeno in energia ogni secondo. Questo dato, a prima vista eccezionale, rappresenta un valore comunque modesto se paragonato ai tassi delle stelle più grandi presenti nell'universo (50-60 masse solari).

Non bisogna tuttavia pensare che queste considerazioni sono valide solo nell’ambito stellare, per far ciò consideriamo due situazioni con cui tutti abbiamo familiarità:

Immaginiamo di  raccogliere dal nostro caminetto tutta la cenere che si è prodotta quando abbiamo bruciato della legna. Immaginiamo di riuscire addirittura a catturare le particelle carboniose leggere che compongono il fumo scaturito dalla legna e tutti i gas che si sono liberati dalla combustione compreso il vapore acqueo. Immaginiamo ora di radunare il tutto e di pesarlo. Ci accorgiamo subito che il peso dei resti della combustione è sicuramente inferiore a quello della legna originaria perché parte della massa che costituiva la legna si è trasformata in energia  termica. Infatti l’energia termica prodotta ci ha riscaldato e ha riscaldato la nostra casa.

Immaginiamo ora di fare un pieno di benzina e di partire con la nostra automobile per recarci in vacanza. Nel momento in cui giungiamo presso la nostra meta immaginiamo di riuscire a catturare tutti i gas (inquinanti), il vapore acqueo e le polveri sottili che il nostro veicolo ha prodotto e di confrontarli con il peso della benzina immessa all’inizio del viaggio nel serbatoio. Ci accorgiamo che la massa che siamo riusciti a radunare è sicuramente inferiore a quella della benzina originaria poiché parte di essa si è trasformata prima in energia termica, che ha alimentato i pistoni nel motore, e poi in energia cinetica, che ha permesso al nostro veicolo di affrontare il viaggio.

Nel concludere possiamo affermare che le leggi fisiche sono valide ovunque dall’ambito quotidiano fino alle strutture presenti nel nostro meraviglioso e affascinante universo. Nel merito citiamo una frase del grande Albert Einstein che fu risposta al matematico Oscar Veblen dell’università di Princeton che gli chiedeva il perché del “provvidenziale casualismo” che si riscontra in tutte le cose…

“Dio è sottile, ma non malizioso” Albert Einstein